Il padre di Theodore (Feodor) Stravinsky era il famoso compositore, pianista e direttore d'orchestra russo Igor Stravinsky, sua madre Ekaterina nata Nosenko, figlia di una ricca nobiltà terriera. Theodore era il figlio maggiore della famiglia. Quando iniziò la prima guerra mondiale, la sua famiglia si trasferì nella Svizzera neutrale, dove visse per la prima volta nella casa di un buon amico, il professore di matematica e direttore Ernest Ansermet, fino a quando non poté trasferirsi nella propria casa di Morges, vicino a Losanna. Qui il giovane Stravinskij iniziò a studiare pittura. Uno dei suoi maestri fu il pittore e restauratore svizzero Alexandre Cingria, che divenne famoso soprattutto per il suo lavoro con le vetrate. Theodore Stravinsky ha avuto la sua prima mostra a Parigi all'età di soli 20 anni nella Galerie aux Quatre Chemins. In seguito soggiorna in città sulla Senna per 2 anni e studia pittura all'Académie André Lhote di Montparnasse. Lì, nel 1934, gli fu presentata una giovane donna che lo affascinò fin dal primo momento. Si chiamava Denise Guerzonj e veniva da Ginevra. Due anni dopo i due si sposarono a Parigi e vissero lì fino al 1940. Igor Stravinsky aveva chiesto la cittadinanza francese per tutta la famiglia a causa della rivoluzione russa, ma Theodore non la ricevette, ma visse come apolide. Tuttavia, durante la mobilitazione in Francia nel 1939 Stravinsky si arruolò nell'esercito francese e combatté a Le Mans. Lì fu catturato e portato in un campo di estradizione delle forze di occupazione tedesche. Con l'aiuto di amici influenti poté partire per la Svizzera nel 1943 per motivi di salute. Ha poi vissuto a Ginevra con la moglie fino alla sua morte, avvenuta nel 1989.

Theodore Stravinsky era un ritrattista e aveva molte opere commissionate in Svizzera, Italia, Francia, Belgio e Paesi Bassi. Ma era anche un pittore di paesaggi, di nature morte e di nudi. Ha anche creato mosaici, affreschi e progettato vetrate, come le finestre della Chiesa di Cristo Re a Friburgo. Il suo lavoro è molto vasto e vario. All'età di 87 anni, l'artista è diventato cieco e quindi non ha potuto dipingere negli ultimi due anni della sua vita. Quando morì, ricevette l'ultimo luogo di riposo al cimitero russo Sainte-Geneviève-des-Bois vicino a Parigi.